Χριστουγεννιάτικη κάρτα

MOOC3

Vice Versa project

Στο περιβάλλον Blendspace παρουσιάζεται ένα μάθημα εξ αποστάσεως διδασκαλίας στο πλαίσιο της "Ανεστραμμένης Τάξης" (flipped classroom).

Ευκλείδειες και Μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες

Ο Ευκλείδης έζησε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου (~ 325 π.Χ. – 265 π.Χ.) και έγραψε 13 βιβλία Γεωμετρίας γνωστότερα και ως Στοιχεία. Η Ευκλείδεια Γεωμετρία του πήρε το όνομά της από το ευκλείδειο αίτημα (κι όχι γιατί την έγραψε ο Ευκλείδης) σύμφωνα με το οποίο από σημείο Α εκτός ευθείας ε άγεται μοναδική ευθεία παράλληλη (διακεκομμένη ευθεία) προς την δοθείσα ευθεία όπως φαίνεται στο παρακάτω Σχήμα 1. Η άρνηση του ευκλείδειου αιτήματος δημιούργησε μια σειρά από Μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες. Μια από αυτές είναι η Υπερβολική Γεωμετρία την οποία εισήγαγαν οι Lobachevsky (1792–1856) και Bolyai (1802–1860) θεωρώντας ότι από σημείο Ρ εκτός ευθείας l άγονται δύο παράλληλες (m) προς την ευθεία αυτή όπως φαίνεται στο παρακάτω Σχήμα 2.

Σχήμα 1                                              Σχήμα 2

Μάλιστα ο εικαστικός M.C. Escher (1898–1972) και χωρίς να είναι ο ίδιος μαθηματικός αποτύπωσε την Υπερβολική Γεωμετρία σε πολλά έργα του. Μια ακόμα Μη Ευκλείδεια Γεωμετρία είναι η Ελλειπτική Γεωμετρία σύμφωνα με την οποία από σημείο εκτός ευθείας δεν υπάρχει καμία παράλληλη ευθεία προς δοθείσα ευθεία, δηλαδή δεν υπάρχουν παράλληλες ευθείες (όλες οι ευθείες κάποτε τέμνονται). Ο Riemann (1826–1866) που εισήγαγε την Γεωμετρία αυτή θεωρούσε ότι όλες οι ευθείες είναι μεγάλοι κύκλοι. Με την Ελλειπτική Γεωμετρία υπήρξε πειραματική επαλήθευση μερικών βασικών προβλέψεων της θεωρίας της Σχετικότητας (όπως η καμπύλωση των φωτεινών ακτίνων στο διάστημα) που δεν μπορούσε να εξηγηθεί μόνο με την Ευκλείδεια Γεωμετρία. Δείτε δύο σχετικά βίντεο.

3ο Γυμνάσιο Εχεδώρου: Πρόγραμμα σχολικής γιορτής της Επετείου της 17ης Νοέμβρη 1973 για το σχολ. έτος 2014-2015

Αξιολόγηση αποσπάσματος οδηγού μελέτης στην εξ αποστάσεως διδασκαλία των Μαθηματικών: το Πυθαγόρειο Θεώρημα

Αξιολόγηση e-Learning: "Πυθαγόρειο Θεώρημα"

Αξιότιμοι συνάδελφοι με το πρόγραμμα αυτό σκοπεύουμε να αξιολογήσουμε ένα εξ αποστάσεως σχέδιο μαθήματος για μαθητές που για κάποιους λόγους δεν μπορούν να το παρακολουθήσουν μέσα στην σχολική τάξη. Θα ήταν πολύ χρήσιμη για μας η βοήθειά σας και σας ευχαριστούμε εκ των προτέρων σε περίπτωση συμμετοχής σας.

Τι είναι το "Πυθαγόρειο Θεώρημα"

Το σχέδιο αυτό απευθύνεται σε μαθητές της Β' Γυμνασίου και έχει ως σκοπό την διδασκαλία του Πυθαγορείου Θεωρήματος με την χρήση των ΤΠΕ. Μετά το πέρας της διδασκαλίας οι μαθητές θα πρέπει να είναι σε θέση:

Σε επίπεδο γνώσεων

• Να διατυπώνουν το Πυθαγόρειο Θεώρημα λεκτικά, σχηματικά και συμβολικά.

Σε επίπεδο δεξιοτήτων

• Να μπορούν να μεταβάλλουν τις παραμέτρους στο δυναμικό περιβάλλον του Geogebra και να εικάζουν την σχέση μεταξύ των πλευρών ενός ορθογωνίου τριγώνου.
• Να υπολογίζουν μια άγνωστη πλευρά ενός ορθογωνίου τριγώνου όταν είναι γνωστές οι άλλες δύο.

​Σε επίπεδο στάσεων

• Να εκτιμήσουν το λογισμικό Geogebra ως εξ αποστάσεως μαθησιακό εργαλείο στα Μαθηματικά.
• Να εκτιμήσουν την χρήση των εμπλουτισμένων διαδραστικών βιβλίων του Υπουργείου Παιδείας στο μάθημα των Μαθηματικών.

​

Η αποστολή σας

Αυτό που ζητάμε από σας είναι να αξιολογήσετε έναν οδηγό μελέτης που θα δοθεί στους μαθητές για την εξ αποστάσεως διδασκαλία του Πυθαγορείου Θεωρήματος και να καταγράψετε ενδεχόμενα λάθη, ασάφειες ή ακόμα και ενστάσεις. Στη συνέχεια θα ήταν πολύ βολικό για μας να παραθέσετε όλες σας τις απόψεις σε μια παράγραφο και να συμπληρώσετε το ερωτηματολόγιο που ακολουθεί.

Οι οδηγίες προς τους μαθητές για την διδασκαλία του Πυθαγορείου Θεωρήματος

Αγαπητέ μαθητή στην ενότητα αυτή θα μελετήσεις το Πυθαγόρειο Θεώρημα.

1η Δραστηριότητα

    1 ώρα

Επισκέψου τον σύνδεσμο http://tube.geogebra.org/material/show/id/217881 για να βρεθείς στο περιβάλλον του Geogebra, πάτησε δεξιά το κουμπί "Go to the Student Worksheet" και ακολούθησε τα επόμενα βήματα:

1. Διάβασε και εκτέλεσε τις οδηγίες στο πάνω μέρος της σελίδας.
2. Για να δεις τα βήματα κατασκευής του Πυθαγορείου Θεωρήματος πήγαινε στο κάτω μέρος της οθόνης και επέλεξε είτε το "play", είτε τα δεξιά-αριστερά βελάκια.

2η Δραστηριότητα

                                              30 λεπτά

Μελέτησε το Πυθαγόρειο Θεώρημα από το σχολικό σου βιβλίο στις σελίδες 127-128 χωρίς την υποενότητα "Αντίστροφο του Πυθαγορείου Θεωρήματος".

3η Δραστηριότητα

    1 ώρα 

Μελέτησε τα δύο μικροπειράματα στο διαδραστικό σου βιβλίο στον σύνδεσμο: http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSGYM-B105/386/2552,9976/ Τους συνδέσμους θα τους βρεις πριν από την ενότητα "Αντίστροφο του Πυθαγορείου Θεωρήματος".

1η Άσκηση Αυτοαξιολόγησης      

                                         10 λεπτά 

Απάντησε στις ερωτήσεις κατανόησης στην σελίδα 130 του σχολικού σου βιβλίου.

2η Άσκηση Αυτοαξιολόγησης          

                                         30 λεπτά 

Λύσε την άσκηση 3 στην σελίδα 130 του σχολικού σου βιβλίου.

Τις απαντήσεις για τις δύο παραπάνω ασκήσεις θα τις βρεις στο τέλος του βιβλίου. Αν δεν έχεις απαντήσει σωστά σε κάποιες από αυτές, μην απογοητεύεσαι γιατί θα σου δωθούν κι άλλες ευκαιρίες να εμπεδώσεις τις γνώσεις σου. Αν πάλι απάντησες σε όλες σωστά, τότε συνέχισε έτσι!!!

Τα ευρύματά σας

Στην συνέχεια ζητάμε από σας να αξιολογήσετε τον παραπάνω οδηγό μελέτης ως προς:

• Την αντιστοιχία των διδακτικών στόχων με το περιεχόμενο του υλικού
• Την ικανοποίηση των στόχων της εξ αποστάσεως εκπαίδευσης
• Την σαφήνεια των οδηγιών του οδηγού μελέτης
• Την πληρότητα του περιεχομένου
• Την επάρκεια των δραστηριοτήτων και των ασκήσεων αυτοαξιολόγησης (ανατροφοδότηση)
• Την προσβασιμότητα στις πηγές
• Την δυσκολία διαχείρισης των δραστηριοτήτων με χρήση του λογισμικού Geogebra
• Την επάρκεια αυτόνομης μάθησης
• Την παρουσίαση του υλικού

Φύλλο αξιολόγησης

Εντοπισμός	Περιγραφή	Ευρύματα	Βαθμός	Προτάσεις
Αναφέρετε τις δυσκολίες που εντοπίσατε στο υλικό	Περιγράψτε συγκεκριμένα την κάθε περίπτωση	Αναφέρετε τα προβληματικά σημεία	Βαθμολογήστε από 0 έως 5 0 - κανένα πρόβλημα 5 - μέγιστο πρόβλημα	Δώστε εναλλακτικές προτάσεις στα προβληματικά σημεία

Πηγές: Dream Bazaar, Scenario, Test My Prototype και Heuristic Evaluation

Διαγωνισμός στα Μαθηματικά "Ο Θαλής" 2014

Ευχαριστούμε τους μαθητές του 3ου Γυμνασίου Εχεδώρου Θεσσαλονίκης που συμμετείχαν σήμερα στον 75ο Πανελλήνιο Μαθητικό Διαγωνισμό στα Μαθηματικά "Ο Θαλής". Ευχόμαστε καλά αποτελέσματα και παραθέτουμε τις λύσεις του διαγωνισμού.