Τετάρτη 27 Δεκεμβρίου 2023
Παρασκευή 25 Αυγούστου 2023
Βαρκελώνη, Erasmus+ KA1
Erasmus+ KA3 Augmented Assessment
Στο πλαίσιο του Ευρωπαϊκού Έργου Erasmus+ ΚΑ3: “Augmented Assessment» (ΑΞΟΝΑΣ EACEA/34/2019-Lot 1- Education and Training PROJECT NUMBER –621517-EPP-1-2020-1-EL-EPPKA3-IPI-SOC-IN) το Ινστιτούτο Εκπαιδευτικής Πολιτικής, το Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης και το Athens Lifelong Learning Institute συνεργάστηκαν με σκοπό τη χρήση εργαλείων επαυξημένης πραγματικότητας για την εκπαιδευτική ένταξη μαθητών/τριών που ανήκουν σε ευάλωτες ομάδες (μεταναστευτικό/ προσφυγικό προφίλ).
Στο παραπάνω πλαίσιο δημιουργήθηκαν έξι δραστηριότητες επαυξημένης αξιολόγησης για την Α Γυμνασίου στο μάθημα των Μαθηματικών οι οποίες μπορούν να σκαναριστούν με έξυπνο κινητό τηλέφωνο είτε με σαρωτή, είτε με zappar code κατεβάζοντας την εφαρμογή από το play store. Στη συνέχεια, παρατίθενται οι δραστηριότητες αυτές και για να δείτε κάθε βίντεο επαυξημένης αξιολόγησης αφού σκανάρεται το αντίστοιχο εικονίδιο (σάρωσης ή zappar code) κρατήστε σταθερά το κινητό σας πάνω στη φωτογραφία.
Πέμπτη 24 Αυγούστου 2023
Roll-a-Miro project
Στο πλαίσιο της διάχυσης της εμπειρίας του Ευρωπαϊκού Προγράμματος Erasmus+ KA1 ατομικής κινητικότητας «Learning through arts and museums» οι μαθητές του ομίλου «Μαθηματικά & Τέχνη» του Πειραματικού Γυμνασίου του Πανεπιστημίου Μακεδονίας συμμετείχαν στη δραστηριότητα Roll-a-Miro. Συγκεκριμένα, στο πρώτο μέρος της δραστηριότητας τους δόθηκαν υλικά για να κατασκευάσουν ένα ζάρι και να ζωγραφίσουν το παραδοτέο τους. Σύμφωνα με τους κανόνες του παιχνιδιού, οι μαθητές κάθε φορά που έριχναν το ζάρι επέλεγαν το σχήμα κατά Miro που θα έχει το σώμα, το κεφάλι, τα μάτια, κλπ ενός χαρακτήρα (τα σχήματα του Miro φαίνονται στο Παράρτημα). Η διάρκεια του πρώτου μέρους του εργαστηρίου ήταν δύο ώρες.
Στο δεύτερο μέρος της δραστηριότητας (δίωρη κι αυτή) οι μαθητές έπρεπε να συνδέσουν τον χαρακτήρα που έφτιαξαν με μια ιστορία. Μάλιστα, πολλοί μαθητές που είχαν τελειώσει το κατασκευαστικό μέρος νωρίτερα δούλεψαν το κομμάτι της ιστορίας από το πρώτο δίωρο. Αξίζει να σημειωθεί ότι ενώ η πρώτη φάση ήταν ιδιαίτερα διασκεδαστική για τους μαθητές, στη δεύτερη δυσκολεύτηκαν και προβληματίστηκαν. Υπήρξαν μαθητές που έφτιαξαν χαρακτήρες όπως ο ανώμαλος και ο νιγηριανός κι όταν έπρεπε να διηγηθούν την αντίστοιχη ιστορία εμφάνισαν ιδιαίτερη ευαισθησία (ενδεχόμενα και ενσυναίσθηση). Ακολούθησε γόνιμη συζήτηση στην ολομέλεια και, μάλιστα, αναδείχθηκαν στερεότυπα και προκαταλήψεις που έχει η κοινωνία μας για ανθρώπους με ιδιαιτερότητες.
Η δραστηριότητα λειτούργησε θετικά τόσο για τους μαθητές όσο και για την εκπαιδευτικό της οποίας ο ρόλος ήταν καταλυτικός για την επιτυχή ολοκλήρωσή της. Επισυνάπτεται βίντεο με τα παραδοτέα των μαθητών.
Παράρτημα
Κυριακή 29 Μαΐου 2022
Περιβαλλοντικό Πρόγραμμα 2021-2022
Κατά τη διάρκεια του σχολικού έτους 2021-2022 στο Πειραματικό Γυμνάσιο του Πανεπιστημίου Μακεδονίας υλοποιήσαμε το περιβαλλοντικό πρόγραμμα με τίτλο "Μαθαίνω για τα φυτά" στο πλαίσιο του οποίου σας παρουσιάζουμε τις δράσεις που κάναμε. Κάθε Παρασκευή συγκεντρωνόμασταν 19 μαθητές και 2 εκπαιδευτικοί και προσπαθήσαμε λόγω του κορονοϊού να είμαστε κυρίως στην αυλή του σχολείου.
Αρχικά, φωτογραφίσαμε τα φυτά και τα δέντρα που υπάρχουν στην αυλή μας, ενώ επιστρέφοντας στην τάξη αναζητήσαμε στο διαδίκτυο την ονομασία τους κι έπειτα φτιάξαμε τα δικά μας φυτολόγια. Ναι, βρήκαμε ακόμα και μανιτάρια!
Χρησιμοποιήσαμε εκπαιδευτικό υλικό από την Ελληνική εταιρεία προστασίας της φύσης και συγκεκριμένα υλικό που αφορά τα δάση. Επίσης, παίξαμε κι άλλα παιχνίδια με θέμα περιβαλλοντικό στην αυλή του σχολείου κάτι που μας έλειψε τα δύο προηγούμενα χρόνια του εγκλεισμού!
Στο εργαστήριο φυσικών επιστημών μελετήσαμε μέσα από πειράματα πώς επηρεάζεται το υπέδαφος από τις καιρικές συνθήκες και συγκεκριμένα το χιόνι η βροχή και ο αέρας. Με απλά υλικά όπως η άμμος και η πλαστελίνη φτιάξαμε το αντίστοιχο τοπίο. Φτιάξαμε βουνά, δέντρα και δημιουργήσαμε τον άνεμο φυσώντας με καλαμάκια και το χιόνι με παγάκια.
Ζωγραφίσαμε με κηρομπογιές και ξυλομπογιές και δημιουργήσαμε κολάζ με θέμα περιβαλλοντικό.
Φωτογραφίσαμε πολύ και με μεράκι φτιάξαμε το πόστερ μας για την έκθεση του δικτύου κλικ.
Περιποιηθήκαμε τον κήπο του σχολείου μας και προσπαθούμε να τον φροντίζουμε σε τακτά χρονικά διαστήματα.
Η δράση εκτός σχολείου που κάναμε φέτος αφορά την τοποθέτηση πινακίδων περιβαλλοντικού χαρακτήρα στο γειτονικό αλσύλλιο «Τζένη Καρέζη» του Δήμου Παύλου Μελά. Ετοιμάσαμε πινακίδες με μηνύματα προστασίας του χώρου και επικοινωνήσαμε με το Τμήμα Περιβάλλοντος-Πρασίνου του Δήμου Παύλου Μελά το οποίο μας έδωσε την άδεια για τη δράση μας. Έτσι, τη Δευτέρα 16 Μαΐου 2022 επισκεφθήκαμε το αλσύλλιο «Τζένη Καρέζη» και με χαρά τοποθετήσαμε τις πινακίδες μας. Ευχαριστούμε ιδιαίτερα την κ. Πασχαλία Πασχαλίδου από την Υπηρεσία Πρασίνου του Δήμου Παύλου Μελά η οποία ανταποκρίθηκε άμεσα στο αίτημά μας και μας βοήθησε να υλοποιήσουμε τη δράση μας.
Παρόλες τις δυσκολίες της φετινής χρονιάς ήμασταν πιστοί στο ραντεβού της Παρασκευής για να παίξουμε και να προστατέψουμε!
Όμιλος "Μαθηματικά & Τέχνη" ΙΙ
Ομάδα Golden Art
Στην εργασία αυτή συμμετέχουν οι μαθήτριες Νίνα, Αφροδίτη και Σοφία-Ραφαηλία της Β΄ Γυμνασίου και ο σκοπός της είναι να αναδείξει τη χρυσή τομή στην τέχνη. Συγκεκριμένα, οι τομείς που παρουσιάζονται είναι η αρχιτεκτονική, η φωτογραφία, τα εικαστικά και η μουσική.
Στην αρχιτεκτονική μελετήθηκε η χρυσή τομή που εμφανίζεται στον Παρθενώνα αλλά και την Παναγία των Παρισίων. Οι αναλογίες της Παναγίας των Παρισίων εμφανίζουν τον χρυσό αριθμό φ και όμοια συμβαίνει και με τον Παρθενώνα. Για παράδειγμα, οι αναλογίες στις μετόπες ή σε όλο τον Παρθενώνα μαζί με το αέτωμα ή ακόμα και ανάμεσα στις στήλες του δημιουργείται η αναλογία της χρυσής τομής.
Στη φωτογραφία μελετήθηκε η περίπτωση των φωτογραφιών τύπου αστυνομικής ταυτότητας οι οποίες έχουν διαστάσεις 40x60 ενώ το πρόσωπο έχει διαστάσεις 25x35. Οι αντίστοιχοι λόγοι του προσώπου σε όλη την φωτογραφία ακολουθούν την αναλογία της χρυσής τομής. Δηλαδή το πρόσωπο σε σχέση με όλο το κάδρο της φωτογραφίας έχει τις αναλογίες της χρυσής τομής.
Ένας μεγάλος εικαστικός ο οποίος ασχολήθηκε με τη χρυσή τομή είναι ο Λεονάρντο ντα Βίντσι. Η Μόνα Λίζα είναι ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα στο οποίο χρησιμοποιείται η χρυσή τομή καθώς βλέπουμε τις αναλογίες τόσο στο πρόσωπο της, ακόμα και σε πιο μικρές διαστάσεις όπως στην αναλογία πιγούνι- μύτη ή χείλη-πηγούνι ή στο μεγαλύτερο κάδρο του προσώπου της. Το ίδιο συμβαίνει και με τον βιτρούβιο άνθρωπο στον οποίο οι αναλογίες φαίνονται στο σώμα του ακόμα και στις αναλογίες των ποδιών του.
Τέλος, στη μουσική μελετήθηκε η περίπτωση του πιάνου και παρατηρήθηκε ότι το πλήθος των πλήκτρων σε μία οκτάβα πιάνου είναι αριθμοί της ακολουθίας Φιμπονάτσι η οποία προκύπτει από τους αριθμούς 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, κτλ. Σε μία οκτάβα πιάνου βλέπουμε ότι υπάρχουν άσπρα και μαύρα πλήκτρα. Η οκτάβα ξεκινάει από ξεκινάει και καταλήγει εδώ. Τα διαδοχικά μαύρα πλήκτρα είναι δύο ή τρία, ενώ είναι πέντε συνολικά. Επίσης, σε μία οκτάβα υπάρχουν οχτώ λευκά πλήκτρα και 13 λευκά και μαύρα πλήκτρα. Παρατηρούμε ότι όλοι οι παραπάνω αριθμοί είναι όροι της ακολουθίας Φιμπονάτσι.
Ομάδα Golden nature
Στην εργασία αυτή συμμετέχουν η μαθήτρια Κυριακή και οι μαθητές Αναστάσιος και Δημήτριος της Β΄ Γυμνασίου και ο σκοπός της είναι να αναδείξει τη χρυσή τομή στη φύση μέσα από το παράδειγμα του γενεολογικού δέντρου του κηφήνα. Ο κηφήνας αναπαράγεται από τα αυγά που δεν γονιμοποιούνται και γι’ αυτό έχει μόνο μητέρα κι όχι πατέρα, ενώ η μέλισσα έχει δύο πρόγονους (πατέρα και μητέρα).
Για την παρουσίαση του γενεαλογικού δέντρου δημιουργήθηκε ένα βίντεο .mp4 στο οποίο απεικονίζονται οι 7 πρώτες γενιές του δέντρου. Η μεθοδολογία της δημιουργίας είναι το stop motion animation από διαδοχικές φωτογραφίες. Η κατασκευή έγινε από ζωγραφιές της μαθήτριας Αικατερίνης της Α Γυμνασίου ενώ οι κηφήνες και οι μέλισσες κατασκευάστηκαν με πλαστελίνες. Κάθε κηφήνας έχει χρώμα πράσινο και κίτρινο η μέλισσα.
Όμιλος "Μαθηματικά & Τέχνη" I
Στον όμιλο «Μαθηματικά και Τέχνη» του Πειραματικού Γυμνασίου Πανεπιστημίου Μακεδονίας κατά το σχολικό έτος του 2021-2022 ασχοληθήκαμε με διαφορετικές ενότητες. Στο πρώτο μέρος, μελετήσαμε παλιότερα θέματα μαθηματικών του Θαλή και προετοιμαστήκαμε για τον διαγωνισμό αυτό, ο οποίος έγινε στο σχολείο μας. Στη συνέχεια, μελετήσαμε τι είναι τέχνη και μεταξύ άλλων συζητήσαμε για τον χορό, την αρχιτεκτονική, τη μουσική, τον κινηματογράφο και ... το παπούτσι που ζωγράφισα;
Ο Αλέξανδρος λοιπόν, σχεδίασε το παπούτσι του στο μάθημα των Εικαστικών και μας το παρουσίασε ως μια μορφή τέχνης κάτι που μας προβλημάτισε για το τι είναι τέχνη. Τα ερωτήματα που προέκυψαν από τα μαθηματικά στην τέχνη ή την τέχνη στα μαθηματικά μας έδωσαν αφορμή για να ψάξουμε περισσότερο τη σχέση Μαθηματικών και Τέχνης. Με την μεθοδολογία της εκπαίδευσης μέσα από την τέχνη, μελετήσαμε τον πίνακα του Βασίλη Καντίνσκι Composition 8, μιλώντας για τα συναισθήματα που μας προκαλεί, για τον ρόλο των σχημάτων και των χρωμάτων στον πίνακα και δώσαμε έναν τίτλο.
Στη συνέχεια, μελετήσαμε τη σχέση των μαθηματικών και της μουσικής μέσα από ένα φύλλο εργασίας, αλλά και της ζωγραφικής και των μαθηματικών με πίνακες του Λεονάρντο Ντα Βίντσι. Επίσης, μελετήσαμε τα μαθηματικά στα έργα του Έσερ και τις πλακοστρώσεις που προκύπτουν. Με αφορμή τις πλακοστρώσεις αυτές, κάναμε αντίστοιχες κατασκευές στο περιβάλλον του geogebra με γνωστά γεωμετρικά σχήματα αλλά και ζωγραφίσαμε αντίστοιχες πλακοστρώσεις με χειραπτικά υλικά. Επίσης, κατασκευάσαμε το οστομάχιον του Αρχιμήδη που θεωρείται το αρχαιότερο παιχνίδι.
Στη συνέχεια, ασχοληθήκαμε με την χρυσή τομη και δουλέψαμε σε ομάδες, με θέματα τη χρυσή τομή στη φύση, τη χρυσή τομή στα μαθηματικά και τη χρυσή τομή στην τέχνη. Κάθε ομάδα έφτιαξε τη δική της εργασία και συγκεκριμένα, η ομάδα χρυσή τομή και μαθηματικά (golden maths) μελέτησε αυτή την σχέση με παραδοτέο ένα κείμενο και αρχεία geogebra, η ομάδα χρυσή τομή και φύση (golden nature) ένα βίντεο με την τεχνική stop motion animation για το γεωλογικό δέντρο του κηφήνα και η ομάδα χρυσή τομή και τέχνη (golden art) μια παρουσίαση e-me content.
Τα παραπάνω έργα τα αποστείλαμε σε μαθητικό διαγωνισμό που διοργανώνει το Πρότυπο Γυμνάσιο Ηρακλείου Κρήτης με θέμα "Η Χρυσή Τομή στη ζωή μας" με τα έργα Golden nature και Golden art να λαμβάνουν εύφημο μνεία.
Ομάδα Golden maths
Την εργασία αυτή επιμελήθηκαν οι μαθητές Βύρων και Αλέξανδρος της Β΄ Γυμνασίου και ο σκοπός της είναι να αναδείξει τη χρυσή τομή στα μαθηματικά από τα οποία δημιουργήθηκαν. Αρχικά, παρουσιάζεται ο ορισμός της χρυσής τομής ως η διαίρεση ενός ευθύγραμμου τμήματος σε δύο μέρη ώστε το μήκος του μεγαλύτερου τμήματος προς το μικρό να ισούται με το μήκος όλου του τμήματος προς το μεγαλύτερο. Ο λόγος αυτός είναι σταθερός, ισούται κατά προσέγγιση με 1,618 και είναι γνωστός ως αριθμός φ προς τιμή του γλύπτη Φειδία που φιλοτέχνησε τον Παρθενώνα. Κι αυτό γιατί η κατασκευή του Παρθενώνα είναι τέτοια ώστε να αναπαράγεται στις αναλογίες του ο χρυσός αριθμός φ. Στη συνέχεια, η εργασία παρουσιάζει τον υπολογισμό του αριθμού φ με τη μέθοδο της διαίρεσης για τις τετραγωνικές ρίζες και διαπιστώνεται ότι ο αριθμός αυτός είναι περίπου 1,618.
Ακολούθως, γίνεται αναφορά στο χρυσό ορθογώνιο και τη γεωμετρική κατασκευή του ξεκινώντας από ένα τετράγωνο. Συγκεκριμένα, στο περιβάλλον του GeoGebra κατασκευάστηκε ένα τετράγωνο ΑΒΓΔ όπως αυτό που βλέπετε, επιλέχθηκε το μέσο του ΑΒ και το ευθύγραμμο τμήμα ΓΕ. Με κέντρο το σημείο Ε και ακτίνα ΓΕ δημιουργήθηκε ο διακεκομμένος κύκλος που βλέπετε, το σημείο Ζ ως η τομή της προέκτασης του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ και του κύκλου. Με τη βοήθεια του Πυθαγορείου Θεωρήματος αποδεικνύεται ότι το ορθογώνιο ΑΖΗΔ που είναι χρωματισμένο με μπλε χρώμα είναι χρυσό.
Στη συνέχεια, μελετήθηκε το κανονικό πεντάγωνο στο οποίο φέρνοντας τις διαγώνιους του δημιουργούνται ίσοι λόγοι από τις πλευρές του πολυγώνου προς τα τμήματα ΒΖ, ΒΗ, ΓΖ, κ.ο.κ. Ακόμη, το κανονικό πεντάγωνο αναπαράγει τον εαυτό του άρα και τις ιδιότητές του φέρνοντας τις διαγώνιους του. Επίσης, το κανονικό πεντάγωνο παράγει το χρυσό ορθογώνιο με πλευρές μία πλευρά του πενταγώνου και τα τμήματα που δημιουργούνται αν φέρω όλες τις διαγώνιους του. Όμοια, χρυσό ορθογώνιο προκύπτει από κανονικό πεντάγωνο με πλευρές μία πλευρά του πενταγώνου και μία διαγώνιο του. Τέλος, χρυσό ορθογώνιο δημιουργείται από αστέρι με πλευρές τη μία πλευρά του εσωτερικού κανονικού πενταγώνου και την πλευρά του αστεριού.
Μελετήθηκε ακόμα και η ακολουθία Φιμπονάτσι η οποία δημιουργείται σταδιακά ξεκινώντας με πρώτο αριθμό το 1, δεύτερο επίσης το 1, ενώ κάθε επόμενο όρος της ακολουθίας προκύπτει από το άθροισμα των δύο προηγούμενων όρων. Έτσι, η ακολουθία Φιμπονάτσι είναι 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, κ.ο.κ. Μία ιδιότητα της ακολουθίας αυτής είναι ότι το πηλίκο δύο διαδοχικών όρων της ισούται περίπου με τον αριθμό φ. Μάλιστα, όσο μεγαλώνουν οι όροι της ακολουθίας τόσο μεγαλύτερη προσέγγιση έχουμε.
Τέλος, δημιουργήθηκε το τρίγωνο του Πασκάλ το οποίο σχηματίζεται από σειρές αριθμών όπου κάθε σειρά έχει έναν παραπάνω όρο. Ουσιαστικά, μοιάζει με ένα δέντρο του οποίου οι άκρες είναι πάντα μονάδες, ενώ το άθροισμα κάθε μεσαίου όρου προκύπτει αν προσθέσουμε τους δύο διαγώνιους αριθμούς που βρίσκονται πάνω από τον αριθμό μας. Παρατηρούμε ότι αν προσθέσουμε τους όρους του διαγώνια εμφανίζεται η ακολουθία Φιμπονάτσι!