Όμιλος "Μαθηματικά & Τέχνη" ΙΙ

Ομάδα Golden Art

Στην εργασία αυτή συμμετέχουν οι μαθήτριες Νίνα, Αφροδίτη και Σοφία-Ραφαηλία της Β΄ Γυμνασίου και ο σκοπός της είναι να αναδείξει τη χρυσή τομή στην τέχνη. Συγκεκριμένα, οι τομείς που παρουσιάζονται είναι η αρχιτεκτονική, η φωτογραφία, τα εικαστικά και η μουσική. 

Στην αρχιτεκτονική μελετήθηκε η χρυσή τομή που εμφανίζεται στον Παρθενώνα αλλά και την Παναγία των Παρισίων. Οι αναλογίες της Παναγίας των Παρισίων εμφανίζουν τον χρυσό αριθμό φ και όμοια συμβαίνει και με τον Παρθενώνα.  Για παράδειγμα, οι αναλογίες στις μετόπες ή σε όλο τον Παρθενώνα μαζί με το αέτωμα ή ακόμα και ανάμεσα στις στήλες του δημιουργείται η αναλογία της χρυσής τομής. 

Στη φωτογραφία μελετήθηκε η περίπτωση των φωτογραφιών τύπου αστυνομικής ταυτότητας οι οποίες έχουν διαστάσεις 40x60 ενώ το πρόσωπο έχει διαστάσεις 25x35. Οι αντίστοιχοι λόγοι του προσώπου σε όλη την φωτογραφία ακολουθούν την αναλογία της χρυσής τομής. Δηλαδή το πρόσωπο σε σχέση με όλο το κάδρο της φωτογραφίας έχει τις αναλογίες της χρυσής τομής.

Ένας μεγάλος εικαστικός ο οποίος ασχολήθηκε με τη χρυσή τομή είναι ο Λεονάρντο ντα Βίντσι. Η Μόνα Λίζα είναι ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα στο οποίο χρησιμοποιείται η χρυσή τομή καθώς βλέπουμε τις αναλογίες τόσο στο πρόσωπο της, ακόμα και σε πιο μικρές διαστάσεις όπως στην αναλογία πιγούνι- μύτη ή χείλη-πηγούνι ή στο μεγαλύτερο κάδρο του προσώπου της. Το ίδιο συμβαίνει και με τον βιτρούβιο άνθρωπο στον οποίο οι αναλογίες φαίνονται στο σώμα του ακόμα και στις αναλογίες των ποδιών του. 

Τέλος, στη μουσική μελετήθηκε η περίπτωση του πιάνου και παρατηρήθηκε ότι το πλήθος των πλήκτρων σε μία οκτάβα πιάνου είναι αριθμοί της ακολουθίας Φιμπονάτσι η οποία προκύπτει από τους αριθμούς 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, κτλ. Σε μία οκτάβα πιάνου βλέπουμε ότι υπάρχουν άσπρα και μαύρα πλήκτρα. Η οκτάβα ξεκινάει από ξεκινάει και καταλήγει εδώ. Τα διαδοχικά μαύρα πλήκτρα είναι δύο ή τρία, ενώ είναι πέντε συνολικά. Επίσης, σε μία οκτάβα υπάρχουν οχτώ λευκά πλήκτρα και 13 λευκά και μαύρα πλήκτρα. Παρατηρούμε ότι όλοι οι παραπάνω αριθμοί είναι όροι της ακολουθίας Φιμπονάτσι.

Ομάδα Golden nature

Στην εργασία αυτή συμμετέχουν η μαθήτρια Κυριακή και οι μαθητές Αναστάσιος και Δημήτριος της Β΄ Γυμνασίου και ο σκοπός της είναι να αναδείξει τη χρυσή τομή στη φύση μέσα από το παράδειγμα του γενεολογικού δέντρου του κηφήνα. Ο κηφήνας αναπαράγεται από τα αυγά που δεν γονιμοποιούνται και γι’ αυτό έχει μόνο μητέρα κι όχι πατέρα, ενώ η μέλισσα έχει δύο πρόγονους (πατέρα και μητέρα).

Για την παρουσίαση του γενεαλογικού δέντρου δημιουργήθηκε ένα βίντεο .mp4 στο οποίο απεικονίζονται οι 7 πρώτες γενιές του δέντρου. Η μεθοδολογία της δημιουργίας είναι το stop motion animation από διαδοχικές φωτογραφίες. Η κατασκευή έγινε από ζωγραφιές της μαθήτριας Αικατερίνης της Α Γυμνασίου ενώ οι κηφήνες και οι μέλισσες κατασκευάστηκαν με πλαστελίνες. Κάθε κηφήνας έχει χρώμα πράσινο και κίτρινο η μέλισσα.