Εξισώσεις β βαθμού με το Learning Designer

Στο παρακάτω σχέδιο μαθήματος παρουσιάζεται η επίλυση εξισώσεων β βαθμού με το Learning Designer. Το συγκεκριμένο περιβάλλον έχει το πλεονέκτημα να περιλαμβάνει αρκετές επιλογές κατά το σχεδιασμό σύμφωνα με την ταξινομία του Bloom εμπλέκοντας τους μαθητές σε αρκετές δραστηριότητες κατανεμημένες ισόποσα.

Πυθαγόρειο Θεώρημα με το Learning Designer

Στο παρακάτω σχέδιο μαθήματος παρουσιάζεται το Πυθαγόρειο Θεώρημα με το Learning Designer. Το συγκεκριμένο περιβάλλον έχει το πλεονέκτημα να περιλαμβάνει αρκετές επιλογές κατά το σχεδιασμό σύμφωνα με την ταξινομία του Bloom εμπλέκοντας τους μαθητές σε αρκετές δραστηριότητες κατανεμημένες ισόποσα.

MENTEP

Στο πλαίσιο του ανοικτού δικτυακού μαθήματος (MOOC) του ευρωπαϊκού έργου MENTEP – Mentoring Technology Enhanced Pedagogy που υποστηρίζεται από το European Schoolnet Academy δημιουργήθηκε το παρακάτω padlet.

Η επίδραση της Ευρωπαϊκής Ένωσης στη διαμόρφωση εθνικής εκπαιδευτικής πολιτικής των κρατών-μελών της

Πηγή εικόνας: http://erasmus-plus.ro/wp-content/uploads/2014/02/erasmusplus51.jpg

Η παρούσα εργασία εκπονήθηκε στη διάρκεια της παρακολούθησης της θεματικής ενότητας "ΕΚΠ62: Διοίκηση Εκπαιδευτικών Μονάδων" του μεταπτυχιακού προγράμματος σπουδών "Σπουδές στην Εκπαίδευση" του Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου κατά το ακαδημαϊκό έτος 2014-2015.

Οδηγός Μελέτης Βιβλιογραφικών Παραπομπών και Αναφορών σύμφωνα με το APA

Ο παρακάτω οδηγός μελέτης είναι αποτέλεσμα επεξεργασίας εργασίας της γράφουσας που εκπονήθηκε στη διάρκεια της παρακολούθησης της θεματικής ενότητας "ΕΚΠ65: Ανοικτή και εξ Αποστάσεως Εκπαίδευση" του μεταπτυχιακού προγράμματος σπουδών "Σπουδές στην Εκπαίδευση" του Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου κατά το ακαδημαϊκό έτος 2013-2014.

Η μουσική μου ταυτότητα

Η μουσική ταυτότητα ενός ενήλικου διαμορφώνεται από το κοινωνικό και το πολιτισμικό περιβάλλον στο οποίο έχει μεγαλώσει αλλά και από τα ακούσματα που έχει επιλέξει συνειδητά στην πορεία της ζωής του. Τα ακούσματα αυτά, για κάποιον που είναι μουσικός στην εκπαίδευση, θα πρέπει να έχουν μεγάλο εύρος για να μπορέσει ο ίδιος να εκτιμήσει τη μουσική ποικιλομορφία αλλά κυρίως για να αναστοχαστεί κριτικά σε θέματα μουσικής παιδείας με σκοπό την προσωπική αλλαγή και τη βελτίωση της καθημερινής εκπαιδευτικής του πραγματικότητας.

Θέλοντας να παρουσιάσω την δική μου μουσική ταυτότητα, παραθέτω χρονικά τα δικά μου μουσικά ακούσματα και πως αυτά επηρέασαν αυτό που αντιλαμβάνομαι σήμερα ως μουσική στην εκπαίδευση. Η παιδική μου ηλικία έχει μουσικά αρώματα από Χατζιδάκι, Θεοδωράκη, λαϊκή και παραδοσιακή μουσική. Στην εφηβεία γνώρισα δύο ανεξάρτητους μουσικούς κόσμους· από την μια την κλασική μουσική μελετώντας πιάνο και θεωρητικά της μουσικής και από την άλλη τη σύγχρονη μουσική της εποχής μου (ροκ και ποπ), ενώ στην ενήλικη ζωή έγινε η ζύμωση όλων των παραπάνω. Διδάσκοντας το μάθημα της Μουσικής στην Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση διαπίστωσα ότι ανακάλεσα πολλές φορές όλα αυτά τα μουσικά ακούσματα τα οποία θεωρώ συμπληρωματικά μεταξύ τους έχοντας το καθένα ξεχωριστά την δική του αξία. Ως εκπαιδευτικός αυτό που με ενδιαφέρει είναι να γνωρίσουν οι μαθητές μου τη μουσική και τους μουσικούς του τόπου μας ή ακόμα και αυτούς που διακρίθηκαν στη μουσική εκτός των συνόρων της χώρας μας αλλά και να αποκτήσουν ένα είδος μουσικής κουλτούρας στη διαφορετικότητα της μουσικής που οφείλεται σε γεωγραφικούς, κοινωνικούς, οικονομικούς, τεχνολογικούς, πολιτισμικούς και πολιτικούς παράγοντες.

Stravinsky και Mondrian σε Scratch

Igor Stravinsky & Piet Mondrian

1ο Βραβείο animation για το 3ο Γυμνάσιο Εχεδώρου

Οι μαθητές του περιβαλλοντικού προγράμματος «΄Ο τρώσας και ’ιάσεται» του 3ου Γυμνασίου Εχεδώρου Θεσσαλονίκης συμμετείχαν στο εκπαιδευτικό πρόγραμμα / διαγωνισμό «Κύπρος: 1974 – 2014, 40 χρόνια, Δεν ξεχνώ, διεκδικώ, δημιουργώ…» και διακρίθηκαν με το πρώτο βραβείο animation για τη δευτεροβάθμια εκπαίδευση στην κατηγορία του!

Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη 2

Η επεξεργασία των έργων τέχνης έγινε με την τεχνική των τεσσάρων φάσεων του D. Perkins. Για το πρώτο κριτικό ερώτημα οι μαθητές επέλεξαν ανάμεσα στα εικαστικά τον «Γύρο του Κόσμου» του Α. Dargelas, κατέθεσαν τις σκέψεις τους ατομικά και στην συνέχεια αφού συνεργάστηκαν με τις ομάδες τους (4-5 ατόμων) παρουσίασαν τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα του επιεική δασκάλου και τελικά έδωσαν ένα δικό τους όνομα στον πίνακα.

Έτσι σύμφωνα με τους μαθητές τα πλεονεκτήματα του επιεική δασκάλου είναι ότι βάζει καλούς βαθμούς στους μαθητές του, έχει καλή σχέση μαζί τους, είναι συμπαθής, πείθει εύκολα, είναι συνεπής, έχει την εκτίμηση των μαθητών και τους δίνει ένα είδος ελευθερίας, είναι δάσκαλος φίλος κι όχι τιμωρός. Από την άλλη, όσο αφορά τα μειονεκτήματα της επιείκειας του δασκάλου, οι μαθητές είχαν αντικρουόμενες απόψεις για την φασαρία και την συμπεριφορά των μαθητών μέσα στην τάξη (κάποιες ομάδες το θεώρησαν μειονέκτημα ενώ άλλες θεώρησαν ότι η επιείκεια δεν σχετίζεται με τη φασαρία), ωστόσο συμφώνησαν στο ότι οι μαθητές δεν θα πάρουν τα κατάλληλα εφόδια, εκμεταλλεύονται την καλή σχέση με τον δάσκαλο, δεν τον παίρνουν στα σοβαρά οι μαθητές του ενώ συνέπειες της επιείκειας είναι ακόμα και η ακαταστασία και η επιβάρυνση του περιβάλλοντος. Τέλος οι τέσσερις ομάδες των μαθητών έδωσαν ένα όνομα στον πίνακα:

     Η επικινδυνότητα που μπορεί να προκαλέσει η επιείκεια

     Η επανάσταση των παιδιών

     Η επιείκεια αγνοείται

     Όταν λείπει η γάτα χορεύουν τα ποντίκια

Την δεύτερη διδακτική ώρα οι μαθητές αφού είδαν το απόσπασμα της ταινίας Good Will Hunting που επέλεξαν για το δεύτερο κριτικό ερώτημα προβληματίστηκαν στο θέμα, συζήτησαν με τις ομάδες τους, κατέθεσαν τις απόψεις τους σχετικά με την διάδραση μαθητή-καθηγητή στην ολομέλεια και κατέληξαν σε συμπεράσματα για την σημαντικότητα της αμφίδρομης προσπάθειας μαθητή-καθηγητή κατά την εκπαιδευτική διαδικασία.

Στο τελευταίο στάδιο της μεθόδου δόθηκε χρόνος στους μαθητές να καταθέσουν εκ νέου τις σκέψεις τους μετά την παρέμβαση (την επομένη της εφαρμογής της δίωρης διδασκαλίας) και έγινε διερεύνηση των απόψεών τους. Ένας μαθητής έγραψε ότι η γνώμη του δεν άλλαξε μετά την εφαρμογή της μεθόδου, ενώ ένας δεύτερος ότι δεν θα ήθελε να πραγματοποιούνται τέτοιες δράσεις. Ωστόσο για τους περισσότερους μαθητές λειτούργησε θετικά δίνοντας διαφοροποιημένες απαντήσεις σε σχέση με τις αρχικές απόψεις. Βέβαια η συνολική αποτίμηση αναμένεται να φανεί σε βάθος χρόνου από την καθημερινή συνεργασία και αλληλεπίδραση μεταξύ της καθηγήτριας και των μαθητών της.

Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη 1

Το σχέδιο διδασκαλίας που παρουσιάζεται αφορά την ανάπτυξη κριτικής σκέψης στο θέμα της διάδρασης καθηγητή-μαθητή στην Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση. Από την πλευρά του διδάσκοντα η γράφουσα προσπάθησε να ανιχνεύσει τις απόψεις των μαθητών της σχετικά με τα ιδιαίτερα χαρίσματα που συνθέτουν έναν καλό δάσκαλο και προχώρησε σε εφαρμογή της μεθόδου της «Μετασχηματίζουσας μάθησης μέσα από την Τέχνη». Ο απώτερος σκοπός της όλης προσπάθειας ήταν να μπουν οι μαθητές στη θέση του δασκάλου, να τον συναισθανθούν, να καταρρίψουν στερεότυπα που ενδεχόμενα έχουν και τελικά να αναστοχαστούν κριτικά στο θέμα της αγαστής συνεργασίας μαθητή-καθηγητή.

Αρχικά και πριν την εφαρμογή της μεθόδου η καθηγήτρια έδωσε χρόνο 10’ στους μαθητές της να αναπτύξουν τις σκέψεις τους πάνω στο θέμα: 

Ποια είναι η γνώμη σου για τον «καλό» δάσκαλο;

Με βάση όλες τις απαντήσεις των μαθητών διαμορφώθηκε η γενική εικόνα σχετικά με το προφίλ του καλού δασκάλου. Έτσι σύμφωνα με τους μαθητές ο καλός δάσκαλος δεν επιβαρύνει τους μαθητές του με πολλές εργασίες, είναι επιεικής, δεν είναι αυστηρός, έχει χιούμορ, βλέπει τις ανάγκες των μαθητών του, είναι υποστηρικτικός, ενδιαφέρεται για τον ψυχικό κόσμο των μαθητών του, επιβραβεύει τους μαθητές, κάνει το μάθημα με όρεξη, σκέφτεται σαν τον μαθητή, ενδιαφέρεται για την γνώση των μαθητών, είναι κοινωνικός. Ανάμεσα στα στερεότυπα που αναδείχθηκαν από την παραπάνω διαδικασία, επιλέχθηκαν αυτά της επιείκειας του δάσκαλου προς τους μαθητές αλλά και της υποστήριξης που τους παρέχει και διαμορφώθηκαν δύο κριτικά ερωτήματα:

1. Ποια είναι τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα να είναι επιεικής ένας δάσκαλος με τους μαθητές του;

2. Μ’ όποιον δάσκαλο καθίσεις τέτοια γράμματα θα μάθεις;

Στη συνέχεια έγινε επιλογή κατάλληλων έργων τέχνης για κάθε κριτικό ερώτημα όπως φαίνεται στον επόμενο πίνακα συσχέτισης:

Έργα τέχνης	Κριτικά ερωτήματα
	1	2
Le tour du monde – André Henri Dargelas	x
A country school – Edward Lamson Henry	x
The severe teacher – Jan Steen	x
The Sunday school walk – Albert Anker	x
Blackboard – Winslow  Homer		x
Στον δάσκαλο – Κωστής Παλαμάς		x
Απόσπασμα από το κινηματογραφικό έργο Good Will Hunting – Gus  Van Sant		x

Η επιλογή των τεσσάρων εικαστικών για το πρώτο κριτικό ερώτημα που αφορά την διερεύνηση του θέματος της επιείκειας του δασκάλου έγινε με κριτήριο να δουν οι μαθητές το θέμα σφαιρικά. Έτσι αυτό που θέλησε να πετύχει η επεξεργασία των συγκεκριμένων εικαστικών έργων ήταν να εξετάσουν οι μαθητές εκτός από την δική τους οπτική και αυτή του δασκάλου. Οι πίνακες που επιλέχθηκαν έχουν κεντρικό θέμα την τάξη ή την αταξία σε μια σχολική τάξη και με αφορμή τον κάθε πίνακα αναμένεται να συναισθανθούν οι μαθητές τον καθηγητή και να καταλήξουν σε συμπεράσματα σχετικά με το μέτρο στην επιείκεια που μπορεί να δείξει ο δάσκαλος διερευνώντας τις συνέπειές της όταν υπερβαίνει το μέτρο αυτό.

Για το δεύτερο κριτικό ερώτημα, που αφορά την υποστήριξη που αναμένει να έχει ο μαθητής από τον καθηγητή, επιλέχθηκαν ένα εικαστικό έργο, ένα ποίημα κι ένα απόσπασμα από κινηματογραφικό έργο. Το εικαστικό έργο έχει μόνο ένα πρόσωπο το οποίο μπορεί ο μαθητής να υποθέσει ότι είναι είτε ο μαθητής είτε ο δάσκαλος και δείχνει την μοναξιά και άρα την άρνηση της υποστήριξης είτε του διδασκόμενου είτε του διδάσκοντα σε κάθε περίπτωση. Το απόσπασμα της ταινίας δείχνει την υποστήριξη του καθηγητή στον φοιτητή του η οποία ωστόσο φαίνεται να πέφτει στο κενό λόγω της αλαζονείας του δεύτερου. Τέλος το ποίημα του Καβάφη είναι ένας ύμνος στον δάσκαλο που διαπραγματεύεται όχι απλά την υποστήριξη του δασκάλου στον μαθητή αλλά και το όραμα που μπορεί να του εμφυσήσει.

Σχέση εγγεγραμμένης γωνίας και της αντίστοιχης επίκεντρης

Μετακινώντας τις κορυφές Α, Β και Γ που βρίσκονται πάνω στην περιφέρεια του κύκλου αλλάζουν τόσο η εγγεγραμμένη γωνία BΑΓ όσο και η αντίστοιχη επίκεντρη γωνία ΒΟΓ. Ωστόσο η μεταξύ τους σχέση παραμένει η ίδια. Η εγγεγραμμένη είναι ίση με το μισό της αντίστοιχης επίκεντρης γωνίας.

Κύπρος 1974-2014: «Δεν ξεχνώ... ...διεκδικώ... ...δημιουργώ»

Η ομάδα του Περιβαλλοντικού Προγράμματος

«΄Ο τρώσας και ’ιάσεται» 

του 3ου Γυμνασίου Εχεδώρου Θεσσαλονίκης 

συμμετέχει στο Εκπαιδευτικό Πρόγραμμα / Διαγωνισμό 

«Δεν ξεχνώ... ... διεκδικώ... ... δημιουργώ» 

και κατέθεσε τα μαθητικά έργα στον Φορέα που συντονίζει τον Διαγωνισμό, τα οποία θα δημοσιοποιηθούν στην ιστοσελίδα του σχολείου μας τον Απρίλιο 2015 μετά την ανακοίνωση των αποτελεσμάτων του Διαγωνισμού. Καλή μας επιτυχία!

Πηγή: 3ο Γυμνάσιο Εχεδώρου Θεσσαλονίκης

Εφαπτομένη Οξείας Γωνίας

Στα παρακάτω αρχεία Geogebra (για να μεταβείτε στο καθένα κάνετε κλικ πάνω στις εικόνες) παρουσιάζεται η έννοια της εφαπτομένης μιας οξείας γωνίας και για την μελέτη της αρκεί να δημιουργήσουμε το τρίγωνο ΟΑΒ το οποίο ως ορθογώνιο επαληθεύει το Πυθαγόρειο Θεώρημα.

Μάλιστα η επιλογή του σημείου Α πάνω στην ημιευθεία ΟΑ είναι τυχαία. Αυτό διαπιστώνεται με την επιλογή δύο σημείων Α και Β τα οποία δίνουν την ίδια εφαπτομένη.

Διαγωνισμός Open Discovery Space

Στο πλαίσιο του διαγωνισμού Open Discovery Space (ODS) κατέθεσα το εκπαιδευτικό σενάριο με τίτλο "ΠΥΘίΑ" αποτέλεσμα επεξεργασίας του σεναρίου "Vice Versa project" το οποίο δημιούργησα κατά την διάρκεια του εξ αποστάσεως σεμιναρίου HandsOn ICT MOOC 3 (23 Οκτωβρίου 2014 έως 19 Δεκεμβρίου 2014). Το πλήρες σενάριο βρίσκεται εδώ. 

Ευχαριστώ τους μαθητές μου στην Β Γυμνασίου και τη συνάδελφο Λία Μουρατίδου που συνέβαλαν σημαντικά στην ανατροφοδότηση του σεναρίου, την κ. Δήμητρα Δημητρακοπούλου facilitator του HandsOn ICT MOOC 3 που με υποστήριξε κατά την διάρκεια του σεμιναρίου και με ενθάρρυνε να καταθέσω το σενάριό μου στο διαγωνισμό αλλά και τον δάσκαλό μου στην ΑεξΑΕ κ. Γιάννη Γκιόσο για τις πολύτιμες συμβουλές του. 

Επίσης θα ήθελα να συγχαρώ την νικήτρια του διαγωνισμού κ. Μαρία Ελευθερίου από το Γενικό Λύκειο Τζερμιάδων με το σενάριο "Landing on a comet! The Rosetta project". Δείτε περισσότερα για τα αποτελέσματα του διαγωνισμού στο ODS.

Web2.0 εργαλεία στην ανάπτυξη συνεργατικών δραστηριοτήτων

Στο πλαίσιο του διαδικτυακού μαθήματος "Web2.0 εργαλεία στην ανάπτυξη συνεργατικών δραστηριοτήτων" που παρακολούθησα κατά τον μήνα Φεβρουάριο του 2013 δημιουργήθηκαν 7 ομάδες των οποίων τα έργα παρουσιάζονται εδώ. Η δική μου 4η ομάδα είχε θέμα: "Ας παίξουμε ταξιδεύοντας στην παράδοση..."

Τα Μαθηματικά του 2015

Η ανάλυση του 2015 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων:

2015=5*13*31

• Το 5 είναι της μορφής m²+1. Πράγματι: 5=2²+1.
• Οι αριθμοί 5 και 13 είναι στοιχεία της ακολουθίας Fibonacci.
• Το 31 είναι ο πρώτος "πρώτος του Mersenne", αφού γράφεται στη μορφή 31=2⁵-1.
• Οι αριθμοί 13 και 31 προκύπτουν με αντιμετάθεση των στοιχείων τους και λέγονται απόλυτοι πρώτοι αριθμοί.

Καλή χρονιά!

• Πρώτοι λέγονται οι αριθμοί που διαιρούνται μόνο με το 1 και τον εαυτό τους.
• Πρώτοι του Mersenne λέγονται οι πρώτοι αριθμοί που γράφονται στην μορφή 2^m-1, όπου m επίσης πρώτος αριθμός.
• Ακολουθία Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ... (κάθε όρος της ακολουθίας προκύπτει προσθέτοντας πάντα τους δύο προηγούμενους όρους της, π.χ. 3+2=5, 5+3=8, 8+5=13 κοκ)